（1）因原来物体放在倾角为30度的斜面上,恰能匀速下滑,有
mg*sin30度＝µ*mg*cos30度
得动摩擦因数是 µ＝tan30度＝（根号3）/ 3
设斜面倾角增大到 θ 时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行.
这时有 F*cosθ ＜ [mg*sinθ＋µ*(mg*cosθ＋F*sinθ)
F*（cosθ－µ*sinθ）＜ mg*（sinθ＋µ*cosθ）
可见,当 （cosθ－µ*sinθ）＝0 时,不管多大的水平力F,以上不等式一定成立.
即 tanθ＝1 / µ＝1 / tan30度＝根号3
得 θ＝60度
这一临界角的大小是60度.
（2）若保持斜面倾角30度不变,在竖直平面内施加外力,使物体沿斜面向上匀速滑行,物体受重力mg、支持力N（垂直斜面向上）、滑动摩擦力 f（沿斜面向下）、外力F（大小、方向待定）,因匀速向上运动,合力为0
设外力F的方向与竖直向上方向夹角是α（偏向右方）,0 ＜ α＜150度 ,用正交分解法,
将各力分解在水平和竖直方向
在水平方向有 F*sinα＝N*sin30度＋ f *cos30度
在竖直方向有 F*cosα＋N*cos30度＝mg＋f*sin30度
且 f＝µ*N
得 F*sinα＝N*sin30度＋ µ*N *cos30度
F*cosα＋N*cos30度＝mg＋µ*N*sin30度
以上二式联立,消去N,得
F*sinα /（F*cosα－mg）＝（sin30度＋µ*cos30度）/（µ*sin30度－cos30度）
将 µ＝tan30度 代入上式 ,得
F*sinα /（F*cosα－mg）＝－（根号3）
F＝（根号3）*mg / [ sinα＋(根号3)*cosα ]
引入一个角A,cosA＝1 / 2,sinA＝(根号3) / 2,A＝60度
则 F＝[（根号3）*mg / 2] / sin(α＋60度)
显然,当 α＝30度时,F有最小值,这时F的方向与竖直向上方向的夹角是30度.
F的最小值是 F小＝（根号3）*mg / 2