Question

将自然数1,2,3.连续依次写下去构成一个位数很多的自然数,求这样的自然数中是72的最小倍数的那个数?

Answer 1

72=8*9,所以我们只要掌握被8、9整除的数的特征即可,

被8整除：只要末三位整除即可

被9整除：所有数位数字之和被9整除即可

显然至少是12345678才能被9整除,但末三位678不能被8整除,所以此数不行,接下来一个数是1234……15161718,末三位是718,不行,继续有12……2526,不行12……3536,536=8*67,可以,所以此数为满足条件的最小数（其中末尾是奇数的已被排除不计）