Question

设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝−12x+2x−b（b为常数），则f（1）=（　　）

Answer 1

解题思路：先根据奇函数的性质，f（0）=0先求出b，然后代入可求f（-1），由f（1）=-f（-1）即可求解

∵f（x）为定义在R上的奇函数

又∵当x≤0时，f(x)＝−

1

2x+2x−b

根据奇函数的性质可知，f（0）=-1-b=0

∴b=-1

∴f（-1）=-2-2+b=b=-3

∴f（1）=-f（-1）=3

故选A

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查了奇函数性质的应用，解题的关键是由奇函数的性质f（0）=0求出b，再由f（1）=-f（-1）进行求解