解题思路：由a+b+c=0，得到c=-a-b，代入原式中计算即可得到结果．
∵a+b+c=0，即c=-a-b，
∴原式=
a2
2a2−b(a+b)+
b2
2b2−a(a+b)+
(a+b)2
2(a+b)2+ab
=
2a2b+a3−2ab2−b3
(a−b)(2a+b)(2b+a)+
a2+b2+2ab
2a2+2b2+5ab
=
(a−b)(2ab+a2+b2+ab)
(a−b)(2a+b)(2b+a)+
a2+b2+2ab
2a2+2b2+5ab
=
2ab+a2+b2+ab
(2a+b)(2b+a)+
a2+b2+2ab
(2a+b)(2b+a)
=
2a2+2b2+5ab
2a2+2b2+5ab
=1．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．