Question

P是等边三角形ABC内一点,PB=PC,角PCD=角PBA,且DC=BC,求角D的度数

Answer 1

∠D=30°.

理由如下：

∵PB=PC,∴P在BC的垂直平分线上,∴∠PBC=∠PCB,∴∠ABP=∠ACP,

又∠ABP=∠PCD,∴∠ACP=∠PCD,

∴PC是∠ACD的角平分线.

由BC=DC,BC=AC,∴AC=CD,

PC是公共边,

∴△ACP≌△DCP,（S,A,S）

∴∠D=∠ACP=30°