Question

如图,已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,直线EF过点O交BC、AD于E、F

Answer 1

证明：

∵平行四边形ABCD

∴∠BAD＝∠BCD,AB＝CD,∠ABD＝∠CBD

∵AF⊥BD,CE⊥BD

∴AF∥CE

∵AF平分∠BAD

∴∠BAF＝∠BAD/2

∵CE平分∠BCD

∴∠DCE＝∠BCD/2

∴∠BAF＝∠DCE

∴△BAF全等于△DCE （ASA）

∴AF＝CE

∴四边形AFCE 是平行四边形 （对边平行且相等）