解题思路:先将关于x的二次多项式变形,根据二次多项式的特点求出a、b的值,进而求出当x=-2时,该多项式的值.
a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5=(a+1)x3+(2b-a)x2+(3a+b)x-5.
a+1=0,a=-1.
∴(a+1)x3+(2b-a)x2+(3a+b)x-5=-17,
(-1+1)x3+(2b+1)x2+[3×(-1)+b]x-5=-17,
(2b+1)x2+(b-3)x-5=-17,
(2b+1)×22+(b-3)×2-5=-17,
10b-7=-17,
b=-1.
∴关于x的二次多项式a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5
=(2b+1)x2+(b-3)x-5
=[2×(-1)+1)x2+(-1-3)x-5
=-x2-4x-5
=-(-2)2-4×(-2)-5
=-1.
故答案为:-1.
点评:
本题考点: 代数式求值.
考点点评: 本题考查整体代入求值的方法以及二次多项式的特点.注意本题二次多项式高于二次项的系数为0.