Question

已知不等式log(x+1-a)＞1的解集为A,不等式x^2+(a+a^2)x+a^3＜0的解集为B,且A包含B,求实数a

Answer 1

log(x+1-a)底数应该是10吧 那我就这样接了

A:log(x+1-a)＞1 ∴x+1-a＞10 ∴x＞a-1

B:（x+a^2)(x+a)＜O

讨论：1.当a=0 无解 B为空集

2.a∈（-1,0）∪（0,1）

则a^2＜a 所以a^2＜x＜a

∴ a^2＞a-1

a^2-a+1 ＞0 无解

3.a∈（-∞,-1）∪（1,+∞）

则a^2＞a 所以a^2＞x＞a

则a-1＜a 恒成立

综上 a∈（-∞,-1）∪（1,+∞）并{0}