解题思路:(1)刚释放时,回路中没有感应电流,两棒的加速度大小相等,分别对a、b两棒运用牛顿第二定律列方程,即可求解.(2)导体棒运动稳定时,两棒都做匀速运动,可知,细线中没有张力,a棒所受的安培力与重力平衡.再根据安培力与速度的关系求解速度.(3)推导出通过两棒横截面的电荷量q的表达式:q=.I•△t=△ϕ2R=Blh2R,可求得a棒下落的高度h,再对系统运用能量守恒定律列方程,求解焦耳热.
(1)刚释放时,设细线中拉力为T,根据牛顿第二定律得:
对a棒:mg-T=ma
b棒:T=ma
解得:a=
1
2g
(2)导体棒运动稳定时,设细线中拉力为T′
b棒:T′=0
对a棒:mg=F安
又:F安=BIl=
B2l2v
2R
解得:v=
2mgR
B2l2
(3)从开始下滑到稳定,设b棒下降的高度为h.
则通过横截面的电荷量为:q=
.
I•△t=
△ϕ
2R=
Blh
2R,
则得:h=[2qR/Bl]
由能量关系得:系统产生的焦耳热为:Q=mgh−
1
2•2m•v2
解得:Q=[2mgqR/Bl]-
4m3g2R2
B4l4
答:(1)刚释放时,导体棒的加速度大小是[1/2g;
(2)导体棒运动稳定时的速度大小是
2mgR
B2l2];
(3)若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q,该过程中系统产生的焦耳热是[2mgqR/Bl]-
4m3g2R2
B4l4.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 解决本题关键要正确分析两棒的受力情况,能正确推导感应电荷量q与h的关系,即可运用电磁感应基本规律和牛顿第二定律、能量守恒定律进行求解.