(2013•扬州模拟)如图所示,两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒,用两条等长的、质量和电阻均可忽略的长直导

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  • 解题思路:(1)刚释放时,回路中没有感应电流,两棒的加速度大小相等,分别对a、b两棒运用牛顿第二定律列方程,即可求解.(2)导体棒运动稳定时,两棒都做匀速运动,可知,细线中没有张力,a棒所受的安培力与重力平衡.再根据安培力与速度的关系求解速度.(3)推导出通过两棒横截面的电荷量q的表达式:q=.I•△t=△ϕ2R=Blh2R,可求得a棒下落的高度h,再对系统运用能量守恒定律列方程,求解焦耳热.

    (1)刚释放时,设细线中拉力为T,根据牛顿第二定律得:

    对a棒:mg-T=ma

    b棒:T=ma

    解得:a=

    1

    2g

    (2)导体棒运动稳定时,设细线中拉力为T′

    b棒:T′=0

    对a棒:mg=F

    又:F安=BIl=

    B2l2v

    2R

    解得:v=

    2mgR

    B2l2

    (3)从开始下滑到稳定,设b棒下降的高度为h.

    则通过横截面的电荷量为:q=

    .

    I•△t=

    △ϕ

    2R=

    Blh

    2R,

    则得:h=[2qR/Bl]

    由能量关系得:系统产生的焦耳热为:Q=mgh−

    1

    2•2m•v2

    解得:Q=[2mgqR/Bl]-

    4m3g2R2

    B4l4

    答:(1)刚释放时,导体棒的加速度大小是[1/2g;

    (2)导体棒运动稳定时的速度大小是

    2mgR

    B2l2];

    (3)若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q,该过程中系统产生的焦耳热是[2mgqR/Bl]-

    4m3g2R2

    B4l4.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 解决本题关键要正确分析两棒的受力情况,能正确推导感应电荷量q与h的关系,即可运用电磁感应基本规律和牛顿第二定律、能量守恒定律进行求解.

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