Question

7、设f(x)=e^(-x),则∫[f'(lnx)/x]dx=

Answer 1

f'(x)=-e^(-x)

所以f'(lnx)=-e^(-lnx)=-1/e^(lnx)=-1/x

所以原式=∫(-1/x^2)dx

=-∫(x^(-2)dx

=-x^(-2+1)/(-2+1)+C

=-x^(-1)/(-1)+C

=1/x+C