解题思路:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可
卫星做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速.
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,
有[GMm
r2=m
v2/r]=ma
v=
GM
r,所以v1>v3,
从轨道2到轨道3,卫星在P点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力.所以在轨道3上P点的速度大于轨道2上P点的速度.所以v1>v3>v2,故A正确,B错误;
C、卫星运行时只受万有引力,加速度a=
GM
r2,
所以a1>a2=a3,故C错误;
D、由轨道知,轨道1的半长轴最小,轨道3的半长轴最大,根据开普勒第三定律知
a3
T2=k,
所以T1<T2<T3,故D正确;
故选:AD.
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论.
知道知道卫星变轨的原理,卫星通过加速或减速来改变所需向心力实现轨道的变换.