Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,则它的重心G到C的距离是

Answer 1

根据勾股定理求出AB的长,然后再利用三角形重心的性质,即可求出重心G到C点的距离．

∵∠C=90°,AC=12,BC=9,

∴AB=$sqrt{{AC}^{2}+{BC}^{2}}$=$sqrt{144+81}$=15,

设△ABC斜边上的中线为x,则x=$frac{1}{2}$AB=$frac{1}{2}$×15=7.5,

又∵G是△ABC的重心,

∴CG=$frac{2}{3}x$=$frac{2}{3}$×7.5=5．

故答案为：5．