根据题意:点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体,
则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线.过点P和Q的所有球中,以PQ为直径的球的表面积最小,2r=
∴ r =
,由球的表面积公式得:S=4πr 2=50π
根据题意:点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体,
则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线.过点P和Q的所有球中,以PQ为直径的球的表面积最小,2r=
∴ r =
,由球的表面积公式得:S=4πr 2=50π