1.
设长方形原来的长和宽各为x、y
则长方体面积=xy
如果他的长增加四分之一,则
长=x+(1/4)x=5x/4
则新长方体面积=(5x/4)y=5xy/4
因为新长方体面积比原来增加了三分之二平方米
所以有方程：
5xy/4=xy+2/3
5xy/4-4xy/4=2/3
xy/4=2/3
xy=8/3
所以原来的长方体面积为8/3平方米.
2.
设一班原来有学生x名
则一班今年的学生=x+2名…………………………①
因为全班人数比原来增加了二十分之一
则一班今年的学生=x+(1/20)x=21x/20名…………②
由①和②可得方程：
x+2=21x/20
20x+40=21x
x=40
则x+2=40+2=42名
所以现在有学生42人.