Question

从区间[0，2]内任意取2个实数x，y，设“这2个数的和不小于1”为事件A，求A发生的概率．

Answer 1

由题意，可知从区间[0，2]内任意取2个实数x、y，

所有基本事件构成集合Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}．

而满足2个实数x、y的和不小于1的基本事件构成的集合为

A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2，x+y≥1}．

所有基本事件构成集合Ω是一个边长为2的正方形及其内部；事件A所含基本事件构成的集合A为图中的阴影部分（如图所示）

因此，事件A发生的概率为P(A)＝

A的面积

Ω的面积＝

22−

1

2×1×1

22＝

7

8