解题思路：已知定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量的是电路中的电流，浮子和滑片相连，根据杠杆的原理，浮子上浮时，滑片向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据公式I=[U/R]可知，电路中的电流变化．
当浮子下浮时，滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据公式I=[U/R]可知，电路中的电流变化．
向油箱里加油时，浮子上浮，滑片向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据公式I=[U/R]可知，电路中电流增大，电流表示数变大，A正确．
燃油消耗下降时，浮子下浮，滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据公式I=[U/R]可知，电路中电流变小，电流表示数变小，B错误．
燃油全部耗尽时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据公式I=[U/R]可知，电路中电流最小，电流表示数最小，C错误．
油箱加油过满时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据公式I=[U/R]可知，电路中电流最大，电流表示数最大，但还有保护电阻，不至于烧坏电流表，故D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；杠杆的应用；滑动变阻器的使用．
考点点评： 本题考查欧姆定律的应用和滑动变阻器以及杠杆的应用，关键是能正确分析电路的组成，以及滑片移动时引起的电路中电流的变化情况．这是本题的重点也是难点．