Question

△ABC为等边三角形,P是△ABC内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,求PD+PE+

Answer 1

：∵△ABC为等边三角形,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,

∴△PHF为等边三角形,∴PF=PH,PD=BH,

又△AHE为等边三角形,∴HE=AH,

∴PD+PE+PF=BH+PE+PH=BH+HE=BH+AH=AB

△ABC的周长为12

∴AB=4,∴PD+PE+PF=4．

故填4．