已知二次函数y=x2-4x+n的图象经过点(-1,8).

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  • 解题思路:(1)将点(-1,8)代入二次函数y=x2-4x+n中,可求n的值;

    (2)将抛物线解析式的一般式配方成顶点式,可求抛物线的对称轴和顶点P坐标;

    (3)根据题意画出图形,将求四边形CAPB的面积问题,以AB为底边分割为二个三角形求面积和.

    (1)将点(-1,8)代入二次函数y=x2-4x+n中,得1+4+n=8,解得n=3;(2)由(1)可知二次函数解析式为y=x2-4x+3=(x-2)2-1,∴抛物线对称轴为x=2,顶点坐标为P(2,-1);(3)由抛物线解析式可知,A(1,0),B(3...

    点评:

    本题考点: 二次函数综合题;待定系数法求二次函数解析式;二次函数的三种形式;抛物线与x轴的交点.

    考点点评: 本题考查了二次函数的综合运用.关键是利用待定系数法求抛物线解析式,确定图象与坐标轴的交点坐标,顶点坐标及对称轴,根据四边形在坐标系中的特点求四边形的面积.