解题思路：做简谐运动的弹簧振子，通过平衡位置时，速度最大，加速度最小；在最大位移处时，速度最小，加速度的大小最大．振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同．回复力的方向与位移总是相反．
对于水平方向的弹簧振子，弹力提供回复力；
A、B、回复力与位移方向总是相反，在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反．故A正确，B错误．
C、做简谐运动的弹簧振子，靠近平衡位置时，回复力减小，而速度增大，动能增大，离开平衡位置时，回复力增大，速度减小，动能减小．故C错误．
D、某一段时间内，它的势能减小，向平衡位置靠近，加速度减小．故D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 简谐运动．
考点点评： 本题考查对简谐运动物理量及其变化的理解程度，可通过过程分析理解掌握．简谐运动中速度与加速度的大小变化情况是相反．