Question

光滑的[1/4]圆弧轨道AB竖直放置，半径R=0.2m，B端切线水平，B离地高度H=0.8m，如图所示，小滑块P从A点由

Answer 1

解题思路：（1）对AB过程由机械能守恒定律可直接求出B点的速度；

（2）滑块离开B点后做平抛运动，根据平抛运动的规律求解．

（3）根据动能定理分析小滑块P的落地速度，由高度决定时间分析落地时间的变化．

（1）以B点为零势能点，由A到B过程机械能守恒

mgR=[1/2]mv_B²；

解得：v_B=

2gR=

2×10×0.2m/s=2m/s

（2）物体由B开始做平抛运动，

竖直方向 H=[1/2gt2

水平方向s=v_Bt

解得：s=v_B

2H

g]=2×

2×0.8

10m=0.8m

（3）若轨道AB不光滑而其它条件不变，小滑块P的落地速度会改变，因为整个过程中，重力做功不变，而摩擦力做负功，小滑块P的机械能减小，所以它落地速度会减小．

由于平抛运动的时间由高度决定，高度H不变，则它由B到落地的时间不会改变．

答：

（1）小滑块P滑到B点时的速度v_B的大小为2m/s；

（2）小滑块P的落地点与B点的水平距离s为0.8m；

（3）若轨道AB不光滑而其它条件不变，小滑块P的落地速度会改变，它由B到落地的时间不会改变．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；平抛运动．

考点点评： 本题是多过程问题，关键要把握每个过程所遵守的物理规律，熟练运用机械能守恒和平抛运动的规律进行处理．