Question

已知A,B两点坐标分别为（-2,-3）,（4,1）,延长至AB至P,是| 向量AP|=3|向量PB|,求P的坐标

Answer 1

设p(x,y)

向量AP=(x+2,y+3)

向量BP=(4-x,y-1)

| 向量AP|=3|向量PB|

则向量AP/向量BP=3

(x+2,y+3)=3(4-x,y-1)

即x+2=12-3x ;y+3=3y-3

解得x=5/2 ,y=3

所以P=(5/2,3)