Question

长为10cm的线段AB上有一点C．如果AC2=AB•BC，则线段AC的长为______．

Answer 1

解题思路：设AC为x，易得BC的长度，代入已知条件AC²=AB•BC，求正数解即可．

设AC为x，

∴BC=10-x，

∴x²=10×（10-x），

解得x₁=-5+5

5，x₂=-5-5

5（不合题意，舍去）．

故线段AC的长为5

5-5．

故答案为：5

5-5．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 考查一元二次方程的应用；得到所给等式中线段的表达式是解决本题的关键．