Question

谢谢你刚才的回答,如图,在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.试确定线段AE与DB的大

Answer 1

都是AE=BD

过点E作EF∥BC,交AC于点F．

∵EF∥BC,

∴∠AEF=∠ABC=60°,∠AFE=∠ACB=60°．

∴△AEF是等边三角形,AE=EF=AF．

∴BE=CF．

∵ED=EC,

∴∠ECD=∠D．

又∵∠E4F=60°-∠E4D,∠DEB=∠EB4-∠D=60°-∠D,

∴∠ECF=∠DEB．

∴△BDE≌△FEC,（SAS）

∴BD=EF=AE．如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!