(2003•东城区二模)如图,在正方形ABCD中,E、F、G、H是各边中点,O是正方形中心,在A、E、B、F、C、G、D

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  • 解题思路:由题意知题目条件比较特殊,相同位置的元素具有共同的性质,以A为顶点列举出所有可能的三角形有AEG,AEF,AEC,AEH,ABC,ABG,AFG;以E为顶点的有EHF,根据分类计数原理得到结果.

    在正方形ABCD中,E、F、G、H是各边中点,O是正方形中心,

    题目条件比较特殊,相同位置的元素具有共同的性质,

    以A为顶点列举出所有可能的三角形

    有AEG,AEF,AEC,AEH,ABC,ABG,AFG

    以E为顶点的有EHF

    根据分类计数原理知共有7+1=8

    故选C.

    点评:

    本题考点: 计数原理的应用.

    考点点评: 排列组合问题在几何中的应用,在计算时要求做到,兼顾所有的条件,注意实际问题本身的限制条件,按元素的性质分类是处理带限制条件的组合问题的常用方法.