以前方减速运动的汽车为参照物,则摩托车相对汽车的相对初速为v=v1-v2,相对汽车的相对加速度为a=a1-a2,刚与汽车不相碰时,摩托车相对汽车的相对位移为,设摩托车从开始减速到摩托车与汽车速度相同所需时间为t,摩托车从开始减速到汽车停止所需时间为t’,有t'=v2/a2
,
t=s/v=2s/v1-v2
,
摩托车与汽车刚不相碰时,汽车还未停止的条件是：
t< t'即（2s/v1-v2< v2/a2）,
这时,以前方减速运动的汽车为参照物,有a=v0²/2s,
a1-a2=(v1-v2)²/2s,
故当< 时,为了避免发生碰撞,摩托车加速度至少需要.
当 时,摩托车与汽车相碰前,汽车已停止,这时汽车的位移为：
s2=v2^/2a2,①
摩托车的位移为：
s1=v1^/2a1,②
摩托车与汽车刚不相撞的条件是：
s1=s2+s,③
解①、②、③式得 ,
故当 2s/v1-v2< v2/a2 时,为了避免发生碰撞,摩托车加速度至少需要a2v1^2/v2^2*2a2s.