解题思路:对a分类讨论,求出其解集即可.
∵x2-(1+a)x+a>0,可化为(x-1)(x-a)>0.
①当a>1时,上述不等式的解集为{x|x>a,或x<1};
②当a=1时,上述不等式可化为(x-1)2>0,∴x≠1,即解集为{x|x≠1};
③当a<1时,上述不等式的解集为{x|x>1,或x<a}.
点评:
本题考点: 一元二次不等式的解法.
考点点评: 正确分类讨论和熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键.
解题思路:对a分类讨论,求出其解集即可.
∵x2-(1+a)x+a>0,可化为(x-1)(x-a)>0.
①当a>1时,上述不等式的解集为{x|x>a,或x<1};
②当a=1时,上述不等式可化为(x-1)2>0,∴x≠1,即解集为{x|x≠1};
③当a<1时,上述不等式的解集为{x|x>1,或x<a}.
点评:
本题考点: 一元二次不等式的解法.
考点点评: 正确分类讨论和熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键.