Question

微分方程y'-y=1的通解分离变量dy/1+y=dx两端积分ln(1+y)=x+C最后y=ce^x - 1 最后这步怎么

Answer 1

注意

e^lnx=x

还有

e^(a+b)=e^a*e^b

所以

ln(1+y)=x+C

两边以e为底数,取次方

e^ln(1+y)=e^(x+C')

1+y=e^x*e^C' (C=e^C')

y=Ce^x-1