正方形ABCD中,边长=12,BE=5,P为BD上一动点求证:AP=CP,PE+PC的最小值

1个回答

  • 1、首先证明AP=CP,方法如下

    ABCD正方形

    所以AD=DC

    DP=DP(共工边）

    ∠ADB=∠CDB

    所以△ADP全等于△CDP

    所以AP=CP

    2、请问E在什么地方?不在BC边上?

    依你的题目,E也是个动点,轨迹为以B为圆心,以5为半径的圆

    所以当E点在BD上时,取点P=E

    则PE+PC最小,其大小为PC=√(12^2+5^2-2*12*5*cos45)

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