解题思路：先把括号里的式子通分，再把分子分解因式，利用乘法约分即可剩下[1/2]×[2006/2005]，所以求出答案为[1003/2005]．
(1−
1
22)(1−
1
32)(1−
1
42)…(1−
1
20042)(1−
1
20052)=
22−1
22•
32−1
32•
42−1
42…
20052−1
20052=[1/2]×[2006/2005]=[1003/2005]．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，解题的关键是正确运算和分解．