Question

设M=∬|x|+|y|≤1(x+y)3dσ，N=∬x2+y2≤1cosx2siny2dσ，P=∬x2+y2≤1(e−x2

Answer 1

解题思路：利用二重积分的几何意义和一般对称性来判断，

①先求M，积分域关于原点对称，被积函数为奇函数，故M=0；

②再求N，积分域关于原点对称，被积函数为偶函数且大于等于0（不恒等于0），故N＞0；

③最后求P，积分域关于原点对称，被积函数为偶函数且在积分域上小于等于0（不恒等于0），故P＜0．

故N＞M＞P，

故答案选：B．

点评：

本题考点： 二重积分的几何意义．

考点点评： 本题考察二重积分的几何意义和一般对称性的运用，