Question

设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高．

Answer 1

解题思路：画出正三棱台的图形，连接上下底面中心，就是棱台的高，求出AC，利用勾股定理，求出BC即可．

如图画出正三棱台，连接上下底面中心，CC₁，连接AC，BC，

则AC=

5

3

3-

2

3

3=

3，

AB=5，

∴BC=OO₁=

AB2−AC2=

22，

即棱台的高为

22cm．

点评：

本题考点： 棱台的结构特征．

考点点评： 本题考查棱台的结构特征，考查计算能力，是基础题．