Question

在△ABC中,a b c分别是三个内角A B C所对边的长,已知tanB=根号3,cosC=1/3,b=3根号6,求AB

Answer 1

解1由tanB=根号3

得B=60°

又有cosC=1/3,

即sinC=2√2/3

由正弦定理知

b/sinB=AB/sinC

即3√6/(√3/2)=AB/（2√2/3）

解得AB=8

2又因为

sinA=sin（C+B)

=sinBcosC+cosBsinC

=√3/2*1/3+1/2*2√2/3

=(√3+2√2)/6

即SΔABC=1/2bcsinA

=1/2*3√6*8*(√3+2√2)/6

=2√6(√3+2√2)

=6√2+8√3