Question

设集合A={x∈R|x2-3x+2=0}，B={x∈R|2x2-ax+2=0}，若A∩B=A，求实数a的取值集合．

Answer 1

解题思路：化简集合A，若A∩B=A，说明A是B的子集，B是一元二次方程的根构成的集合，集合A中含有两个元素，所以A=B．

A={x∈R|x²-3x+2=0}={1，2}，

由A∩B=A，则A⊆B，

所以1，2是方程2x²-ax+2=0的两个根，

根据根与系数关系有1+2=[a/2]，

所以a=6．

所以，实数a的取值集合为{6}．

点评：

本题考点： 交集及其运算；集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 本题考查了交集及其运算，考查了集合之间的关系，训练了利用根与系数之间的关系求方程中的参数问题，是基础题．