解方程两边同时取微分d(x^2-xy+y^2 )=d(c)=0
得到 2xdx-xdy-ydx+2ydy=0
整理即得（x-2y)y'= 2x-y
所以方程x^2-xy+y^2=C是解
而原方程凑微分的 2xdx-xdy-ydx+2ydy=0
即 d(x^2-xy+y^2 )=0
所以x^2-xy+y^2=C是方程的通解
高数-常微分方程验证下题的函数是否为相应方程的解,并指出是通解还是特解（x-2y)y'= 2x-y 由方程x^2-xy+
1个回答
相关问题
-
请指出下列给出的是否为微分方程的解 是特解还是通解?xy'=2y,y=5x^2 是 大侠们
-
验证函数y=Ce^(-x)+x+1是微分方程y'=y+x的通解,并求满足初始条件y|(x=0)=2特解,
-
求恰当微分方程的解验证此方程是恰当微分方程,并求出方程的解（y^2/(x-y)^2-1/x）dx+(1/y-x^2/(x
-
微分方程通解和特解,已知y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解,
-
解微分方程xy'-y-x2 =0,y(1)=2的特解
-
高数题微分方程 y''+y=xcos2x 的特解设为 y*=
-
解微分方程(x^2)y''+xy'+y=coslnx的通解
-
验证y1=e-x与y2=e2x都是微分方程,y’’-y’-2y=0的解,并写出方程的同解.
-
(x-2y)y'=2x-y,x^2 -xy+y^2=c,验证所给而原方程所确定的函数为所给微分方程的解
-
1.已知y1(x)=x是 x^2 y''+xy'-y=0的一个特解,求此方程的通解.