Question

任意四边形的对角线平分其中一角,那这条对角线是否平分这个角的对角

Answer 1

不一定.

举两个特例就可以说明了.

1、四边形ABCD,∠BAC＝∠DAC＝30°、∠B＝∠D＝90°,∠ACB＝∠ACD＝60°.

此时对角线平分一对角.

2、四边形ABCD,∠BAC＝∠DAC＝30°、∠B＝∠BCD＝90°,∠ADC＝120°.

此时∠ACB＝60°、∠ACD＝30°.