Question

已知等比数列{an}的前n项和Sn=t2^(n-1)+1则实数t的值为

Answer 1

Sn=t*2^(n-1)+1

a1=S1=t+1

a2=S2-S1=S2-a1=2t+1-t-1=t

a3=S3-S2=4t+1-2t-1=2t

(a2)^2=a1a3

则t^2=2t(t+1)、t^2+2t=0,t=0或t=-2.

若t=0,则Sn=1,则a1=1、a2=0不合题意.

所以,t=-2.