Question

（2013•铜仁地区）如图，已知∠AOB=45°，A1、A2、A3、…在射线OA上，B1、B2、B3、…在射线OB上，且

Answer 1

解题思路：仔细观察图形，分析其中的规律，得到A_nB_n的规律性公式，然后求得n=6时的值．

由题意，可知图中的三角形均为等腰直角三角形，

OA₁=1，A₁B₁=A₁A₂=1，B₁A₂=B₁B₂=

2，A₂B₂=A₂A₃=2，B₂A₃=B₂B₃=2

2，A₃B₃=A₃A₄=4，…，

从中发现规律为A_nB_n=2A_n-1B_n-1，其中A₁B₁=1，

∴A_nB_n=2^n-1．

当n=6时，A₆B₆=2^6-1=2⁵=32．

故答案为：32．

点评：

本题考点： 等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查图形的规律性．本题的图形是由一系列有规律的等腰直角三角形所组成，仔细观察图形，发现其中的规律，是解决本题的关键．