由有理数和无理数的稠密性不难得.
你还不明白吗?假设dirichlet函数有最小正周期T,有D（x+T）=D（x）.但是我们知道,有理数加有理数还是有理数,无理数加有理数还是无理数.而对于T,总存在小于T的正有理数.设此有理数为T',则f（x+T'）=f（x）.这与T是最小正周期的假设矛盾.证毕.
由有理数和无理数的稠密性不难得.
你还不明白吗?假设dirichlet函数有最小正周期T,有D（x+T）=D（x）.但是我们知道,有理数加有理数还是有理数,无理数加有理数还是无理数.而对于T,总存在小于T的正有理数.设此有理数为T',则f（x+T'）=f（x）.这与T是最小正周期的假设矛盾.证毕.