从1到50这50个自然数中,取两个数相加,要使它们的和大于50,共有______种不同的取法.

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  • 解题思路:从1到50这50个自然数中,取两个数相加,要使它们的和大于50,这样的数太多了,我们计数时可以首先取50,它与1、2、3…49的和都大于50,有49个数;然后再取49,和它前面的数字2、3、4…48的和都大于50,有47个;依次向前取48,和它的和大于50的有45个数;…直到取数字26,只有25+26=51大于50,1个数字;这样分步完成,符合加法原理,是一组等差为2的数字,因此得解.

    49+47+45+43+…+1,

    =(1+49)×25÷2,

    =25×25,

    =625(种);

    答:从1到50这50个自然数中,取两个数相加,要使它们的和大于50,共有 625种不同的取法;

    故答案为:625.

    点评:

    本题考点: 排列组合.

    考点点评: 解答此题的关键是通过题意,进行分析,然后根据分析得到的数据进行计算.