Question

从1，2，3，4，5，6，7这七个数中，选取三个数使它们的和能被3整除，那么不同的选法有多少种？

Answer 1

解题思路：①先求出两个极值5+6+7=18.1+2+3=6．共2种，

②和为9：2+3+4=9、1+3+5=9、1+2+6=9，共3种，

③和为12：3+4+5=2+4+6=1+4+7=2+3+7=1+5+6=12，共5种，

④和为15：4+5+6=3+5+7=2+6+7=15，共3种，

再利用加法原理即可解决问题．

2+3+5+3=13（种），

答：不同的选法有13种．

点评：

本题考点： 加法原理．

考点点评： 此题抓住能被3整除的数的特征，利用加法原理即可解决．