Question

如图所示,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于点D,若AB＝5,BC＝4,AC＝6,则DE的长为多上.

Answer 1

Rt△ADC中,由勾股定理可得

AC²-AD²＝CD²

Rt△BDC中,由勾股定理可得

BC²-BD²=CD²

所以,BC²-BD²=AC²-AD²

即,4²-(BE-DE)²=6²-(AE+DE)²

因为,E为AB边的中点,AE=BE=2.5

所以,(2.5+DE)²-(2.5-DE)²=36-16=20

即,10DE=20

解得,DE=2

所以,DE的长为2