解题思路：（1）运用乘法分配律解答，
（2）依据四则运算计算方法解答，
（3）运用乘法交换律，以及乘法结合律解答，
（4）运用乘法分配律解答．
（1）2007+2007×99，
=2007×（1+99），
=2007×100，
=200700；
（2）1.5×[0.02÷（2.1-2.09）]，
=1.5×[0.02÷0.01]，
=1.5×2，
=3；
（3）[1/4]×125×[1/125]×8，
=（[1/4]×8）×（125×[1/125]），
=2×1，
=2；
（4）21×[1/8]+48×12.5%+11×[1/8]，
=[1/8]×（21+48+11），
=[1/8]×80，
=10．
点评：
本题考点： 运算定律与简便运算；分数的简便计算；小数四则混合运算．
考点点评： 本题主要考查学生正确运用四则运算和简便算法的能力．