Question

有有一个数,除于3余数使,除于4余数是1问这个数除于12的余数是多少 要详细解答这是个什么定理

Answer 1

设此数为A

A=3m+2=4n+1

3m=4n-1

m=(4n-1)/3=(3n+n-1)/3=n+(n-1)/3

n-1是3的倍数.

令n-1=3k

A/12=(4n+1)/12

=[4(n-1)+5]/12

=(12k+5)/12

=k+5/12

A=12k+5

余数是5

本题中,m,n,k均为自然数.