以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机,以后为匀减速运动,第3s内平均速度是9m/s,则汽车加速度是___

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  • 解题思路:已知汽车匀减速直线运动的初速度为10m/s和匀减速运动第1s内的平均速度,根据位移时间关系可得物体的加速度a;第二问在第一问的基础上求汽车匀减速运动的位移,注意汽车停车时间.

    (1)由题意知汽车在前2s内做匀速直线运动,第3s开始做匀减速直线运动,又第3s内的平均速度是9m/s,即第3s内的位移是9m,

    则令汽车做匀减速直线运动的加速度为a,减速运动时间为t=1s,

    据位移时间关系有:x=v0t+

    1

    2at2

    得a=

    2x−2v0t

    t2=[2×9−2×10×1

    12m/s2=-2m/s2

    (2)据v=v0+at得汽车停车时间为:t=

    v−v0/a]=

    0−10

    −2=5s,

    即汽车在关闭发动机后5s后停止运动,故汽车在10s内的位移为前2s内匀速直线运动的位移+5s内匀减速直线运动的位移.

    即x=10×2+[10×5+

    1

    2×(−2)×52]m=45m.

    故答案为:-2,45.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;平均速度;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 匀变速直线运动位移时间关系,注意时间的表述,物体在前2s内做匀速直线运动,第3s开始做匀减速直线运动,问10s内的位移,是前2s内的匀速直线运动和后5s内匀减速直线运动.汽车关闭发动机和刹车等问题要注意停车的时间.