Question

三角形ABC,AB=AC,D是BC边上的一点,AD=DE,角BAD=30度,求角EDC几度.

Answer 1

角EDC=15度

设角AED=角1,角ADE=角2,角ADB=角3

因为 AB=AC,AD=AE

所以 角B=角C,角1=角2

因为 角1=角EDC+角C(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)

因为 角1=角2

所以 角3=180-角2-角EDC=180-(角EDC+角C)-角EDC=180-2倍角EDC-角C

所以角B=180-30-角3(三角形内角和180度)=150-(180-2倍角EDC-角C)

因为角C=角B

所以化简得2倍角EDC=30度

角EDC=15度