-1 2 -2 1 2 3 1 -1 2 0 0 3 4 1 0 1 以上行列式如何解,求教!

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  • 原式=

    -1 2 -2 1

    2 3 1 -1

    2 0 0 3

    4 1 0 1

    依次将第二行加上第一行的 2 倍,第三行加上第一行的 2 倍,第四行加上第一行的 4 倍,得

    -1 2 -2 1

    0 7 -3 1

    0 4 -4 5

    0 9 -8 5

    再将第三行减去第二行的 (4/7) 倍,第四行减去第二行的 (9/7) 倍,得

    -1 2 -2 1

    0 7 -3 1

    0 0 -16/7 31/7

    0 0 -29/7 26/7

    再用第四行加上第三行的 (29/16) 倍,得

    -1 2 -2 1

    0 7 -3 1

    0 0 -16/7 31/7

    0 0 0 -69/16

    ∴原式 = (-1)* 7 * (-16/7) * (-69/16) = - 69