解题思路:在Rt△ABC中,已知一条直角边AC与一个锐角∠B,就可以解直角三角形求出BC的长;收绳8秒后,就是在直角三角形中,已知斜边,和一条直角边根据勾股定理,就可以求出船向岸边移动的距离.
在Rt△ABC中,[AC/BC]=sin30°,
∴BC=[5/sin30°]=10米,
∴AB=5
3米;
收绳8秒后,绳子BC缩短了4米,只有6米,
这时,船到河岸的距离为
62−52=
36−25=
11(米).
船向岸边移动了5
3-
11≈5.3(米).
答:8秒后船向岸边移动了5.3米.
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用.
考点点评: 本题考查了直角三角形的应用,三角函数的性质,主要利用勾股定理和正弦函数的定义解题.