Question

A、B为平面上两个定点,且PA平方-PB平方为定值,则动点P的轨迹是什么?

Answer 1

直线

设a(x1,y1),b(x2,y2)

P(x,y)

(x-x1)^2+(y-y1)^2-((x-x2)^2+(y-y2)^2))=C

(C是定值)

化简得

2x(x2-x1)+2y(y2-y1)=c-x1^2-y1^2+x2^2+y2^2

因为x1,y1,x2,y2为已知

所以是直线