解题思路：因为已知没有明确此方程是否是一个一元二次方程，所以方程有两种情况，既可以是一元一次方程，也可以一元二次方程，所以分两种情况分别去求k的取值范围，然后结合选项判断选择什么．
（1）若k=0，则此方程为-x+1=0，所以方程有实数根；
（2）若k≠0，则此方程是一元二次方程，由于方程有实数根，
∴△=（2k-1）2-4k2=-4k+1≥0，
∴k≤[1/4]且k≠0；
综上所述k的取值范围是k≤[1/4]．
故选：D．
点评：
本题考点： 根的判别式；解一元一次不等式．
考点点评： 本题首先应该分类讨论，然后利用根的判别式及不等式来解决问题．