你的题应该是lim (1/n + n)^(5n+3)吧
lim (1/n + n)^(5n+3)
= lim e^( ln((1/n + n)^(5n+3)) )
=lim e^( ln(1/n + n) * (5n+3) )
当极限趋于正无穷时,ln(1/n + n)* (5n+3) 无穷大,即是无穷大
趋于0的话,ln(1/n + n) * (5n+3)也趋于无穷大
似乎,你的题好像是lim ( ( n / (1 + n) )^(5n+3)
同理嘛
lim ( ( n / (1 + n) )^(5n+3))
=lim e^( ln(n/(1 + n)^(5n+3)))
=lim e^( ln(n/(1 + n))*(5n+3))
当趋于无穷大时ln(n/(1 + n))*(5n+3) = -5
如果我没算错的话是e^-5